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    已知点B1(1,y1).B2(2,y2).-.Bn(n1,yn)(n∈N*)顺次为直线y=上的点.点A1(x1,0),A2(x2,0).-.An(xn,0)顺次为x轴上的点.其中x1=a.对任意n∈N*,点An.Bn.An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形. (1)求数列{xn}的通项公式 (2)上述等腰△AnBnAn+1中.是否存在直角三角形.若存在.求出此时a的值.若不存在.请说明理由. (3)令an=4(yn-),求证: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（n∈N*）在直线y=
    12
    x+1    上，点A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0）…An（xn，0）顺次为x轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对于任意n∈N*，点An，Bn，An+1构成以∠Bn为顶点的等腰三角形，设△AnBnAn+1的面积为Sn．
    （1）证明：数列{yn}是等差数列；
    （2）求S2n-1（用n和a的代数式表示）．

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    已知点B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（n∈N*）在直线y=
    1
    2
    x+1    上，点A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…，An（xn，0）顺次为x轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对于任意n∈N*，点An，Bn，An+1构成以∠Bn为顶角的等腰三角形，设△AnBnAn+1的面积为Sn，
    （1）证明：数列{yn}是等差数列；
    （2）求S2n-1（用a和n的代数式表示）；
    （3）设数列{
    1
    S2n-1S2n
    }    前n项和为Tn，判断Tn与
    8n
    3n+4
    （n∈N*）的大小，并证明你的结论．

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    已知点B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）顺次为直线y=
    x
    4
    +
    1
    12
    上的点，点A1（x1，0），A2（x2，0），…An（xn，0），…（n∈N*）顺次为x轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对任意的n∈N*，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形．
    （Ⅰ）证明：数列{yn}是等差数列；
    （Ⅱ）求证：对任意的n∈N*，xn+2-xn是常数，并求数列{xn}的通项公式；
    （Ⅲ）在上述等腰三角形AnBnAn+1中是否存在直角三角形，若存在，求出此时a的值；若不存在，请说明理由．

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    (理)已知点B1(1，y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…,Bn(n,yn),…(n∈N*)顺次为某直线l上的点，点A1(x1,0),A2(x2,0),…,An(xn,0)，…顺次为x轴上的点，其中x1=a(0＜a≤1).对于任意的n∈N*,△AnBnAn+1是以Bn为顶点的等腰三角形.

    (1)证明xn+2-xn是常数，并求数列{xn}的通项公式.

    (2)若l的方程为y=,试问在△AnBnAn+1(n∈N*)中是否存在直角三角形?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

    (文)已知函数f(x)=ax3x2+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.

    (1)求a、c、d的值.

    (2)若h(x)=x2-bx+,解不等式f′(x)+h(x)＜0.

    (3)是否存在实数m,使函数g(x)=f′(x)-mx在区间［m,m+2］上有最小值-5?若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.

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    已知点B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（n∈N*）在直线上，点A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…，An（xn，0）顺次为x轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对于任意n∈N*，点An，Bn，An+1构成以∠Bn为顶角的等腰三角形，设△AnBnAn+1的面积为Sn，
    （1）证明：数列{yn}是等差数列；
    （2）求S2n-1（用a和n的代数式表示）；
    （3）设数列前n项和为Tn，判断Tn与（n∈N*）的大小，并证明你的结论．

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