（09年莱西一中模拟理）（14分）已知点H（－3，0），点P在轴上，点Q在轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足， .

（Ⅰ）当点P在轴上移动时，求点M的轨迹C；

（Ⅱ）过定点作直线交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：；

（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于轴的直线被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出的方程；若不存在，请说明理由.

(本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

平面直角坐标系xoy中，轴上有一点A（0，1），在轴上任取一点P，过点P作P A的垂线.

（1）若过点Q（3，2），求点P应取在何处；

（2）直线能否过点R（3，3），并说明理由；

（3）点P在轴上移动时，试确定直线移动的区域（即直线可以经过的点的集合），并在给定的坐标系中用阴影部分表示出来.