设抛物线过定点，且以直线为准线．

（1）求抛物线顶点的轨迹的方程；

（2）若直线与轨迹交于不同的两点，且线段恰被直线平分，设弦MN的垂直平分线的方程为，试求的取值范围．

设抛物线过定点A（2，0），且以直线x=-2为准线．
（1）求抛物线顶点的轨迹C的方程；
（2）已知点B（0，-5），轨迹C上是否存在满足

MB

•

NB

=0的M、N两点？证明你的结论．

设动抛物线过定点A(0，2)且以x轴为准线，（1）求动抛物线的顶点M的轨迹C；（2）求证：过点B不存在一对互相垂直的直线同时与C有公共点．