题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)定义域为[0，1]，且同时满足：
①对于任意x∈
[0，1]，总有f(x)≥3；②f(1)＝4；
③若x1≥
0，x2≥0，x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－3．(Ⅰ)求f(0)的值；
(Ⅱ)求函数f(x)的最大值；
(Ⅲ)
设数列{an}的前n项和为Sn，满足a1＝1，Sn＝－
(an－3)，n∈N*．
求证：f(
a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＜3n＋
．
已知函数f(x)定义域为[0，1]，f(0)＝0，f(1)＝1，对任意n∈N*，函数f(x)在x∈
上的图像是经过点
且斜率为k的线段．
(1)若k＝
，试比较f(
)与
的大小；
(2)求f(x)的解析式；
(3)若f(x)在其定义域上是增函数，求k取值范围．
已知函数f(x)定义域为[0，1]，且同时满足
(1)对于任意x∈[0，1]，且同时满足；
(2)f(1)＝4；
(3)若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－3．
(Ⅰ)试求f(0)的值；
(Ⅱ)试求函数f(x)的最大值；
(Ⅲ)设数列{an}的前n项和为Sn，满足a1＝1，Sn＝
(an－3)，n∈N*．
求证：f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＜
log3
．
已知函数f(x)定义域为[0，1]，且同时满足：
①对任意x∈[0，1]，总有f(x)≥3．
②f(1)＝4
③若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－3
(Ⅰ)试求f(0)的值；
(Ⅱ)试求函数f(x)的最大值；
(Ⅲ)试证明：当x∈
时，f(x)＜3x＋3；当x∈
(n∈N*)时，f(x)＜3x＋3．(文科不做此问后半部分)
| 4 |
| |x|+2 |
| A、2 | B、5 | C、6 | D、8 |
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