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    过点A(1.0)的直线与中心在原点.焦点在轴上.且离心率为的椭圆C相交于B.C两点.直线过线段BC的中点.同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线对称.试求直线与椭圆C的方程． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，两准线间的距离为10．设A（5，0），B（1，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点A作直线与椭圆C只有一个公共点D，求过B，D两点，且以AD为切线的圆的方程；
    （3）过点A作直线l交椭圆C于P，Q两点，过点P作x轴的垂线交椭圆C于另一点S．若
    AP
    =t
    OA
    （t＞1），求证：
    SB
    =t
    BQ
    ．

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    中心在原点的椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心，离心率为
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）椭圆E上是否存在一点P，使得过P点的两条斜率之积为
    1
    2
    的两条直线l1、l2    ，与圆C相切？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    中心在原点的双曲线C1的一个焦点与抛物线C2：y2=8x的焦点F重合，抛物线C2的准线l与双曲线C1的一个交点为A，且|AF|=5．
    （Ⅰ）求双曲线C1的方程；
    （Ⅱ）若过点B（0，1）的直线m与双曲线C1相交于不同两点M，N，且
    .
    MB
    =λ
    .
    BN
    ．
    ①求直线m的斜率k的变化范围；
    ②当直线m的斜率不为0时，问在直线y=x上是否存在一定点C，使
    .
    OB
    ⊥（
    .
    CM
    -λ
    .
    CN
    ）？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    中心在原点的双曲线C1的一个焦点与抛物线C2：y2=8x的焦点F重合，抛物线C2的准线l与双曲线C1的一个交点为A，且|AF|=5．
    （Ⅰ）求双曲线C1的方程；
    （Ⅱ）若过点B（0，1）的直线m与双曲线C1相交于不同两点M，N，且数学公式=λ数学公式．
    ①求直线m的斜率k的变化范围；
    ②当直线m的斜率不为0时，问在直线y=x上是否存在一定点C，使数学公式⊥（数学公式-λ数学公式）？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    中心在原点的椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心，离心率为
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）椭圆E上是否存在一点P，使得过P点的两条斜率之积为
    1
    2
    的两条直线l1、l2    ，与圆C相切？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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