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    能够运用归纳.猜想.分析.化归等方法探索出命题条件.然后给予证明; 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}中，a4＝28，且满足＝n.

    (1)求a1，a2，a3；  

    (2)猜想{an}的通项公式并用数学归纳法证明．

    【解析】本试题主要是考查了数列递推公式的概念和运用归纳猜想的方法得到数列的通项公式，并运用数学归纳法加以证明。

     

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    已知数列{an}中，a4＝28，且满足＝n.

    (1)求a1，a2，a3；  

    (2)猜想{an}的通项公式并用数学归纳法证明．

    【解析】本试题主要是考查了数列递推公式的概念和运用归纳猜想的方法得到数列的通项公式，并运用数学归纳法加以证明。

     

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    对于数列{an}，已知a1=1，an+1=
    an
    1+an
    ，(n=N*)    ，通过对前几项的归纳，猜想出其通项公式an=
    1
    n
    1
    n
    ．

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    精英家教网如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，有
    1
    1
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    ，
    1
    2
    =
    1
    3
    +
    1
    6
    ，
    1
    3
    =
    1
    4
    +
    1
    12
    …    ，则运用归纳推理得到第7行第2个数（从左往右数）为
     
    ．

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    精英家教网如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，有
    1
    1
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    ，
    1
    2
    =
    1
    3
    +
    1
    6
    ，
    1
    3
    =
    1
    4
    +
    1
    12
    ，…    ，则运用归纳推理得到第11行第2个数（从左往右数）为（　　）
    A、
    1
    90
    B、
    1
    110
    C、
    1
    132
    D、
    1
    11

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