6．在正三棱柱中.为上的点.当= 时.使得. 例2正方形的四边上分别取四点.便得.把正方形沿对角线折起.如图: (1)求证:是矩形, (2)当二面角为多大的.为正方形. 例3 ——青夏教育精英家教网—

6．在正三棱柱中.为上的点.当= 时.使得. 例2正方形的四边上分别取四点.便得.把正方形沿对角线折起.如图: (1)求证:是矩形, (2)当二面角为多大的.为正方形. 例3 在直三棱柱中..为棱BB上一点...为的中点. (1) 若为线段上(不同于)的任意一点.求证:. (2) 试问:若.在线段上的点能否使与平面成角?证明你的结论. 例 4在三棱锥中.两两垂直.若与平面所成角为.与平面所成角为.且.则当.为何值时.三棱锥的体积最大.最大值是多少? 例5如图.三棱柱的底面是边长为2的等边三角形.侧面是的菱形.且平面面ABC.M是上的动点 (1) 当M为的中点时.求证: (2) 试求二面角的平面角最小时.三棱锥的体积高三数学第二轮复习教学案第三课时立体的综合运用班级学号姓名 [教学目标] 能够解决空间角.距离及与探索问题相关的综合性问题. [例题讲解] 例题1 (1)若二面角为.直线.则所在平面内的直线与所成角的取值范围 ( ) A ) B C D (2)在半径为的球内有一内接正三棱锥.它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上.一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动.经过其余三点后返回.则经过的最短路程是 ( ) A B C D (3)正四面体ABCD的棱长为1.G是底面的中心.M在线段上且使.则GM的长为 ( ) A B C D (4)在直三棱柱中..E.F分别为.的中点.沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为 ( ) A B C D (5)正方体ABCD-的棱长为1.在正方体表面上与点A距离是的点的轨迹的长度为 . (6)在直角坐标系中.设.沿轴将直角坐标系折成的二面角后.AB的长度是 . 例2已知四棱锥的底面为直角梯形..PA⊥底面.且是PB的中点 (1)证明:面面 (2)求与所成的角 (3)求面与面所成二面角的大小例3中...D为AC的中点.E为BD的中点.AE的延长线交BC与F.将沿BD折起.二面角为 (1) 求证:面面 (2) 为何值时. 例4 斜三棱柱中.底面是边长为的正三角形.且点A1在底面的射影O恰是BC的中点 (1) 当侧棱与底面成角时.求二面角的大小 (2) D为侧棱上一点.当为何值时. (3) 对于(2)中的点D.若面.求C到面的距离例5 如图.在长方体中..点E在棱AB上移动 (1) 证明: (2) 当E为AB的中点时.求点E到面的距离 (3) AE为何值时.二面角的大小为. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB＝2，AA₁＝，点D为AC的中点，点E在线段AA₁上．

(1)当AE∶EA₁＝1∶2时，求证DE⊥BC₁；
(2)是否存在点E，使二面角D-BE-A等于60°，若存在求AE的长；若不存在，请说明理由．