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    人的认识是以感性认识为基础的.中学数学实验多数是重要数学公式和定理的再现.它能帮助学生形成正确的数学概念.加深对数学知识的理解.培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义观点.数学实验可分为观察实验.验证性实验和探索性实验.这些实验能够考查学生分析问题和解决问题的能力与创新意识.是高考原创试题的命题方向之一. 2002年高考数学文科第22题是一个剪贴实验题.分别给出了三个条件.探索相应的结论.三个问题都有不同层次的探索能力要求.大家一致公认为好题.从一个新角度来看.高考对剪拼动手操作问题的考查.大家谁都没有见过.很公平.作为素材下面提供一个数学实验题: 典型题5 如下图:(1)圆柱面上的椭圆在圆柱侧面展开图中是什么形状? (2)是圆弧.抛物线段等二次曲线的一部分吗? 以上问题可通过实验观察:由学生自制长方形纸片围成圆柱形.按纸片接头所在母线AB的位置分三种情形画出截面的截口.其中图3中的A.B是半圆弧的中点.观察相应展开图的形状.(结果:正弦曲线或余弦曲线!) 探求论证:建立坐标系.证明展开图中的曲线方程为的形式. 评注:此题构思新颖.又源于教材.能充分考查学生的研究性学习能力. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在空间直角坐标系中，以点A（4，1，9），B（10，-1，6），C（x，4，3）为顶点的△ABC是以BC为底边的等腰三角形，则实数x的值为
     
    ．

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    在空间直角坐标系中，以点A（4，1，9），B（10，-1，6），C（x，4，3）为顶点的△ABC是以BC为底边的等腰三角形，则实数x的值为（　　）
    A、-2B、2C、6D、2或6

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    已知正△ABC的顶点A在平面α上，顶点B，C在平面α的同一侧，D为BC的中点，若△ABC在平面α上的射影是以A为直角顶点的三角形，则直线AD与平面α所成角的正弦值的范围是（　　）
    A、[
    		6
    3
    ，1)
    B、[
    		6
    3
    ，
    		3
    2
    )
    C、[
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )
    D、(
    1
    2
    ，
    		6
    3
    ]

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    精英家教网如图边长为2的正方形花园的一角是以A为中心，1为半径的扇形水池．现需在其余部分设计一个矩形草坪PNCQ，其中P是水池边上任意一点，点N、Q分别在边BC和CD上，设∠PAB为θ．
    （I）用θ表示矩形草坪PNCQ的面积，并求其最小值；
    （II）求点P到边BC和AB距离之比
    PNPM
    的最小值．

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    （2011•武汉模拟）在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，长为2的线段的一个端点M在棱DD1上，另一个端点N在底面ABCD内，则MN的中点P的轨迹是
    以D为中心，半径为1的球的
    1
    8
    以D为中心，半径为1的球的
    1
    8
    ，它与有公共顶点D的正方体的三个面所围成的几何体的体积是
    π
    6
    π
    6
    ．

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