有n把看上去样子相同的钥匙，其中只有一把能把大门上的锁打开．用它们去试开门上的锁．设抽取钥匙是相互独立且等可能的．每把钥匙试开后不能放回．求试开次数的数学期望和方差．

分析：求时，由题知前次没打开，恰第k次打开．不过，一般我们应从简单的地方入手，如，发现规律后，推广到一般

（本小题满分14分）

已知点、,()是曲线C上的两点，点、关于轴对称，直线、分别交轴于点和点，

（Ⅰ）用、、、分别表示和;

（Ⅱ）某同学发现，当曲线C的方程为：时，是一个定值与点、、的位置无关；请你试探究当曲线C的方程为：时， 的值是否也与点M、N、P的位置无关；

（Ⅲ）类比（Ⅱ）的探究过程，当曲线C的方程为时，探究与经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论.(只要求写出你的探究结论，无须证明).

某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1)sin²13°+cos²17°-sin 13°cos 17°.
(2)sin²15°+cos²15°-sin 15°cos 15°.
(3)sin²18°+cos²12°-sin 18°cos 12°.
(4)sin²(-18°)+cos²48°-sin(-18°)cos 48°.
(5)sin²(-25°)+cos²55°-sin(-25°)cos 55°.
①试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数.
②根据①的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.

（2012年高考（福建文））某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数

Ⅱ 根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.