已知过点A(0，4)的直线l与以F为焦点的抛物线C：x²＝py相切于点T(－4，y₀)；中心在坐标原点，一个焦点为F的椭圆与直线l有公共点．

(1)求直线l的方程和焦点F的坐标；

(2)求当椭圆的离心率最大时椭圆的方程；

(3)设点M(x₁，y_l)是抛物线C上任意一点，D(0，－2)为定点，是否存在垂直于y轴的直线l^/被以MD为直径的圆截得的弦长为定值？请说明理由．

AB为过抛物线x²＝4y焦点F的一条弦，设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，以下结论正确的是________

①x₁x₂＝－4且y₁y₂＝1；

②|AB|的最小值为4；

③以AF为直径的圆与x轴相切；

直线l与抛物线y²＝4x相交于A，B两点，F是抛物线的焦点．

(1)求证：“如果直线l过点T(3，0)，那么·＝－3”是真命题

(2)设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，D(x₃，y₃)是抛物线上三点，且|AF|，|BF|，|DF|成等差数列．当AD的垂直平分线与x轴交于点T(3，0)时，求点B的坐标．