已知椭圆(a＞b＞0)与双曲线(m＞0，n＞0)，有相同的焦点(－c，0)和(c，0)，若c是a、m的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是

[　　]

A．

B．

C．

D．

已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为k_PM、k_PN时，那么k_PM与k_PN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线C′：

x2

a2

-

y2

b2

=1写出具有类似特性的性质，并加以证明．

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，1），且它的离心率与双曲线

x2

3

-y²=1的离心率互为倒数．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点A且斜率为k的直线l与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，且满足

OM

=

1

2

OA

+

3

2

OB

，求k的值．