已知函数f(x)=

-2-x+1 x≤0 f(x-1) x＞0

，则下列命题中：
（1）函数f（x）在[-1，+∞）上为周期函数；
（2）函数f（x）在区间[m，m+1）（m∈N）上单调递增；
（3）函数f（x）在x=m-1（m∈N）取到最大值0，且无最小值；
（4）若方程f（x）=log_a（x+2）（0＜a＜1），有且只有两个实根，则a∈[

1

3

，

1

2

)．
正确的命题的个数是（　　）

已知实系数方程x²+ax+2b=0的一个根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则

b-2

a-1

的取值范围是（　　）

已知实系数一元二次方程x²+（1+a）x+a+b+1=0的两个实根为x₁，x₂，且 0＜x₁＜1，x₂＞1，则

b

a

的取值范围是（　　）

已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n∈N^*，且a_n-1，a_n+1是方程x²+mx+2²ⁿ=0的两个实根，则当n≥1时log₂a₁+log₂a₃+…+log₂a_2n-1等于（　　）