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    22．正项数列 (1)求, (2)试确定一个正整数N.使当n>N时.不等式 成立, (3)求证: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}的通项公式为an=2n，数列{bn}满足2n2-(t+bn)n+
    32
    bn=0    ，（t∈R，n∈N*）．
    （1）试确定实数t的值，使得数列{bn}为等差数列；
    （2）当数列{bn}为等差数列时，对每个正整数k，在ak和ak+1之间插入bk个2，得到一个新数列{cn}．设Tn是数列{cn}的前n项和，试求满足Tm=2cm+1的所有正整数m．

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    设数列{an}的通项公式为an=2n，数列{bn}满足2n2-(t+bn)n+
    3
    2
    bn=0    ，（t∈R，n∈N*）．
    （1）试确定实数t的值，使得数列{bn}为等差数列；
    （2）当数列{bn}为等差数列时，对每个正整数k，在ak和ak+1之间插入bk个2，得到一个新数列{cn}．设Tn是数列{cn}的前n项和，试求满足Tm=2cm+1的所有正整数m．

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    设数列{an}的通项公式为，数列{bn}满足，（t∈R，n∈N*）．
    （1）试确定实数t的值，使得数列{bn}为等差数列；
    （2）当数列{bn}为等差数列时，对每个正整数k，在ak和ak+1之间插入bk个2，得到一个新数列{cn}．设Tn是数列{cn}的前n项和，试求满足Tm=2cm+1的所有正整数m．

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    已知数列{an}有a1?a，a2?p （常数p＞0），对任意的正整数n，Sn?a1a2…an，并有Sn满足Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （1）求a的值；
    （2）试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
    （3）对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b，且
    lim
    n→∞
    bn=b    ，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，求数列
    an-1
    an+1
    的“上渐进值”．

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    已知数列{an}有a1＝a，a2＝p(常数p＞0)，对任意的正整数n，Sn＝a1＋a2＋…＋an，并有Sn满足．

    (1)求a的值；

    (2)试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；

    (3)对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b，且，则称b为数列{bn}的“上渐近值”，令，求数列{p1＋p2＋…＋pn－2n}的“上渐近值”．

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