（1）利用关系式，证明换底公式。

（2）利用（1）中的结果求式子之值。

（2）利用（1）中的结果求式子之值。

（05年湖南卷理）（14分）

　　    自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响. 用x_n表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N^*，且x₁＞0.不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与x_n成正比，死亡量与x_n²成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c.

   （Ⅰ）求x_n+1与x_n的关系式；

   （Ⅱ）猜测：当且仅当x₁，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不

要求证明）

　 （Ⅱ）设a＝2，b＝1，为保证对任意x₁∈（0,2），都有x_n＞0，n∈N^*，则捕捞强度b的

         最大允许值是多少？证明你的结论.

自然状态下的鱼类是一种可再生的资源，为了持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响。用表示某鱼群在第年初的总量，，且。不考虑其他因素，设在第年内鱼群的繁殖量及被捕捞量都与成正比，死亡量与成正比，这些比例系数依次为正数其中称为捕捞强度。

（1）　　　 求与的关系式；

（2）设，为了保证对任意，都有，则捕捞强度的最大允许值是多少？证明你的结论。