(1)分别写出x∈［０,１)时y=f(x)的解析式f₁(x)和x∈［1,2)时y=f(x)的解析式f₂(x);并猜想x∈［n,n+1］,n≥-1,n∈Z时y=f(x)的解析式f _n+1(x)（用x和n表示）（不必证明）；

(2)当x=n+ (n≥-1,n∈Z)时，y=f _n+1(x)x∈［n,n+1）,(n≥-1,n∈Z)的图象上有点列A _n+1（x,f(x)）和点列B _n+1(n+1,f(n+1)),线段A _n+1B _n+2与线段B _n+1A _n+2的交点C _n+1,求点C _n+1的坐标（a _n+1(x),b _n+1(x)）;

(3)在前面（1）（2）的基础上，请你提出一个点列C _n+1(a _n+1(x),b _n+1(x))的问题，并进行研究，并写下你研究的过程.

(Ⅰ)分别写出x∈[0，1)时y=f(x)的解析式f₁(x)和x∈[1，2)时y=f(x)的解析式f₂(x)；并猜想x∈[n，n+1)，n≥-1，n∈Z时y=f(x)的解析式f_n+1(x)(用x和n表示，不必证明);

(Ⅱ)当x=n+(n≥-1，n∈Z)时，y=f_n+1(x)，x∈[n，n+1)，(n≥-1，n∈Z)的图象上有点列A_n+1(x，f(x))和点列B_n+1(n+1，f(n+1))，线段A_n+1B_n+2与线段B_n+1A_n+2的交点C_n+1，求点C_n+1的坐标(a_n+1(x)，b_n+1(x))；

(Ⅲ)在前面(Ⅰ)(Ⅱ)的基础上，请你提出一个点列C_n+1(a_n+1(x)，b_n+1(x))的问题，并进行研究，并写下你研究的过程.

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x₀，2）和（x₀+2π，-2）．
（1）写出f（x）的解析式及x₀的值；
（2）若锐角θ满足，求f（2θ）的值．