本小题满分12分

已知点,P是一动点，且直线PA,PB的斜率之积为

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）设，过点的直线交C于M,N两点，的面积记为，若对满足条件的任意直线，不等式恒成立，求的最小值

(本小题满分12分〉

设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，.过点M作丄y轴于，过N作轴于点N₁，，记点T的轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程：

(H)已知直线L与双曲线C:的右相交于P、Q两点(其中点P在第—象限).线段OP交轨迹C于A,若，求直线L的方程.

(本小题满分12分〉

设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，.过点M作丄y轴于，过N作轴于点N₁，，记点T的轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程：

(H)已知直线L与双曲线C:的右相交于P、Q两点(其中点P在第—象限).线段OP交轨迹C于A,若，求直线L的方程.

（本小题满分12分）
已知F₁(-2,0)，F₂(2,0)，点P满足∣PF₁∣-∣PF₂∣=2，记点P的轨迹为E.
（I）求轨迹E的方程
（II）若直线过点F₂且与轨迹E交于P，Q两点.无论直线绕点F₂怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值.

（本小题满分12分）

已知F₁(-2,0)，F₂(2,0)，点P满足∣PF₁∣-∣PF₂∣=2，记点P的轨迹为E.

（I）求轨迹E的方程

（II）若直线过点F₂且与轨迹E交于P，Q两点.无论直线绕点F₂怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值.