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    6．已知是曲线的弦AB的中点.则弦AB所在的直线方程是 (A) (B) (C) (D) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆

       （1）求证：当时，直线l与圆C恒有两个不同的交点；

       （2）设l与圆交于A、B两点，若的倾斜角；

       （3）求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线。

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    已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，且过点（1，2）。
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）命题：“过椭圆的一个焦点F1作与x轴不垂直的任意直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则为定值，且定值是”，命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线Γ，过该圆锥曲线焦点F1的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F1，M两点间的距离的比值。试类比上述命题，写出一个关于抛物线C的类似的正确命题，并加以证明；
    （3）试推广（2）中的命题，写出关于抛物线的一般性命题（不必证明）。

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    已知双曲线C：2x2－y2＝2与点P(1，2)．

    (1)求过点P(1，2)的直线l的斜率k的取值范围，使l与C分别有一个交点，两个交点，没有交点．

    (2)是否存在过P点的弦AB，使AB中点为P？

    (3)若Q(1，1)，试判断以Q为中点的弦是否存在？

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    【理科】已知双曲线的中心在坐标原点O，一条准线方程为x=
    		3
    2
    ，且与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    13
    =1    有共同的焦点．
    （1）求此双曲线的方程；
    （2）设直线：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，试问：是否存在实数k，使得以弦AB为直径的圆过点O？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

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    在直角坐标平面内，已知a=（x+2，y），b=（x-2，y），且|a|-|b|=2.

    （1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；

    （2）过点D（2，0）作倾斜角为锐角的直线l与曲线C交于A、B两点，且，求直线l的方程；

    （3）是否存在过D的弦AB，使得AB中点Q在y轴上的射影P满足PA⊥PB？

    如果存在，求出AB的弦长；如果不存在，请说明理由.

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