11．点P是椭圆:与双曲线的交点.与是椭圆的焦点.则∠等于 (A) (B) (C) (D)与a的取值有关——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

已知椭圆：与双曲线有公共焦点，且离心率为．A，B分别是椭圆C的左顶点和右顶点．点S是椭圆C上位于x轴上方的动点．直线AS，BS分别与直线l：分别交于M，N两点．

(1)求椭圆C的方程；

(2)延长MB交椭圆C于点P，若PS⊥AM，试证明MS²＝MB·MP．

(3)当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在点T，使得△TSB的面积为？若存在确定点T的个数，若不存在，说明理由．

已知椭圆G与双曲线12x²-4y²=3有相同的焦点，且过点P(1，

)．
（1）求椭圆G的方程；
（2）设F₁、F₂是椭圆G的左焦点和右焦点，过F₂的直线l：x=my+1与椭圆G相交于A、B两点，请问△ABF₁的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由．

已知椭圆G与双曲线12x²－4y²＝3有相同的焦点，且过点P(1，)．

(1)求椭圆G的方程；

(2)设F₁、F₂是椭圆G的左焦点和右焦点，过F₂的直线l：x＝my＋1与椭圆G相交于A、B两点，请问△ABF₁的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由．

已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，

=(1，

)是它的一条渐近线的一个方向向量．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证：

•

为定值；
（3）对于双曲线Γ：

=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（都不同于点E），且EM⊥EN，那么直线MN是否过定点？若是，请求出此定点的坐标；若不是，说明理由．然后在以下三个情形中选择一个，写出类似结论（不要求书写求解或证明过程）．
情形一：双曲线

=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左顶点；
情形二：抛物线y²=2px（p＞0）及它的顶点；
情形三：椭圆

=1(a＞b＞0)及它的顶点．

已知椭圆C：

=1与双曲线

-y²=1有公共焦点，且离心率为

．A，B分别是椭圆C的左顶点和右顶点．点S是椭圆C上位于x轴上方的动点．直线AS，BS分别与直线l：x=

分别交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）延长MB交椭圆C于点P，若PS⊥AM，试证明MS²=MB•MP．
（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在点T，使得△TSB的面积为

？若存在确定点T的个数，若不存在，说明理由．

同步练习册答案