题目列表(包括答案和解析)
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，3AD＝DC＝3，AB＝2，E是DC上的点，且满足DE＝1，连结AE，将△DAE沿AE折起到△D1AE的位置，使得∠D1AB＝60°，设AC与BE的交点为O.
(1)试用基向量
(2)求异面直线OD1与AE所成角的余弦值；
(3)判断平面D1AE与平面ABCE是否垂直？并说明理由．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，3AD＝DC＝3，AB＝2，E是DC上一点，满足DE＝1，连接AE，将△DAE沿AE折起到△D1AE的位置，使得∠D1AB＝60°，设AC与BE的交点O．
(1)判断平面D1AE与平面ABCE是否垂直？并说明理由．
(2)求异面直线OD1与AE所成角的余弦值；
如图，在梯形
ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝a，AD＝3a，sin∠ADC＝
，又PA⊥平面ABCD，PA＝a，求二面角P－CD－A的大小．
如图，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图所示．
(1)求证：BC⊥平面ACD
(2)求BD与平面ABC所成角
的正弦值．
如图，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，将ΔADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图所示．
(1)求证：BC⊥平面ACD
(2)求BD与平面ABC所成角
的正弦值．
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