练习册

  • 练习册
  • 试题
    如图所示.在三棱锥P-ABC中.PA=PB=PC.BC=2a,AC=a,AB=a,点P到平面ABC的距离为a. (1)求二面角P-AC-B的大小, (2)求点B到平面PAC的距离. 第19题图 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=CA=2，M为AB的中点，四点P、A、M、C都在球O的球面上，
    (1)证明：平面PAB⊥平面PCM；
    (2)证明：线段PC的中点为球O的球心；
    (3)若球O的表面积为20π，求二面角A-PB-C的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，AB=BC=CA=2, M为AB的中点，四点P、A、M、C都在球O的球面上．

    （1）证明：平面PAB平面PCM；

    （2）证明：线段PC的中点为球O的球心;

    （3）若球O的表面积为，求二面角A―PB―C的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    在△PAB中A1∈PA，B1∈PB，如图（1）所示，则△PA1B1和△PAB具有面积关系
    S△PA1B1
    S△PAB
    =
    PA 1•PB 1
    PA •PB
    在平面几何中该关系式已经证明是成立的．请你在三棱锥P-ABC中（图2）写出一个类似的正确结论；并给予证明．

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等．（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）
    （1）证明：P-ABC为正四面体；
    （2）若PD=PA=
    12
    求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
    （3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等．（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）
    （1）证明：P-ABC为正四面体；
    （2）若PD=PA=数学公式求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
    （3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案