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    已知点A(3,0).点P在圆的上半圆周上.∠AOP的平分线交PA于Q.求点Q的轨迹方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点A(
    		3
    ， 0)    和圆C：(x+
    		3
    )2+y2    =16，点M在圆C上运动，点P在半径CM上，且|PM|=|PA|．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）求动点P到定点B（-1，0）的距离的最小值．

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    已知点A(0，
    		3
    )    和圆O1：x2+(y+
    		3
    )2=16    ，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且|PM|=|PA|，求动点P的轨迹方程．

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    已知点A(0，
    		3
    )    和圆O1：x2+(y+
    		3
    )2=16    ，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且|PM|=|PA|，求动点P的轨迹方程．

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    已知动⊙M经过点D（-2，0），且与圆C：x2+y2-4x=0外切．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）记半径最小的圆为⊙M0，直线l与⊙M0相交于A，B两点，且⊙M0上存在点P，使得
    M0P
    =
    M0A
    +
    M0B
    =(λ+1，3λ)    （λ≠0）
    ①求⊙M0的方程；
    ②求直线l的方程及相应的点P坐标．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C1
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    以抛物线y2=4
    		3
    x    的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且相似比为2，求椭圆C2的方程．
    （2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=
    1
    mn
    y    异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x2-4y2=1上．
    （3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由．

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