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    如图.已知⊙A:,⊙B:,动圆P与⊙A.⊙B都外切. (1)求动圆圆心P的轨迹方程.并说明轨迹是什么曲线, (2)若直线y=kx+1与(1)中的曲线有两个不同的交点..求k的取值范围, (3)若直线l垂直平分(2)中的弦.求l在y轴上的截距b的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知直线l1：y＝2x＋m(m＜0)与抛物线C1：y＝ax2(a＞0)和圆C2：x2＋(y＋1)2＝5都相切，F是C1的焦点．

    (1)求m与a的值；

    (2)设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；

    (3)在(2)的条件下，记点M点所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P、Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．

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    （2007•崇文区二模）如图所示，已知A（-1，0），B（1，0），直线l垂直AB于A点，P为l上一动点，点N为线段BP上一点，且满足
    BP
    =2
    BN
    ，点M满足
    PM
    =λ
    AB
    （λ＞0），
    MN
    •
    BP
    =0．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹方程C；
    （Ⅱ）在上述曲线C内是否存在一点Q，若过点Q的直线与曲线C交于两点E、F，使得以EF为直径的圆都与l相切．若存在，求出点Q的坐标．若不存在，请说明理由．

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    精英家教网给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为
    		a2+b2
    的圆是椭圆C的“伴随圆”．
    （1）若椭圆C过点(
    		5
    ，0)    ，且焦距为4，求“伴随圆”的方程；
    （2）如果直线x+y=3
    		2
    与椭圆C的“伴随圆”有且只有一个交点，那么请你画出动点Q（a，b）轨迹的大致图形；
    （3）已知椭圆C的两个焦点分别是F1（-
    		2
    ，0）、F2（
    		2
    ，0），椭圆C上一动点M1满足|
    M1F1
    |+|
    M1F
    2    |=2
    		3
    ．设点P是椭圆C的“伴随圆”上的动点，过点P作直线l1、l2使得l1、l2与椭圆C都各只有一个交点，且l1、l2分别交其“伴随圆”于点M、N．当P为“伴随圆”与y轴正半轴的交点时，求l1与l2的方程，并求线段|
    MN
    |    的长度．

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    给定椭圆C：C，称圆心在坐标原点O，半径为（a＞b＞0）的圆是椭圆C的“伴随圆”．
    （1）若椭圆C过点，且焦距为4，求“伴随圆”的方程；
    （2）如果直线与椭圆C的“伴随圆”有且只有一个交点，那么请你画出动点轨迹的大致图形；
    （3）已知椭圆C的两个焦点分别是Q（a，b），椭圆C上一动点M1满足．设点P是椭圆C的“伴随圆”上的动点，过点P作直线l1、l2使得l1、l2与椭圆C都各只有一个交点，且l1、l2分别交其“伴随圆”于点M、N．当P为“伴随圆”与M、N轴正半轴的交点时，求与l2的方程，并求线段的长度．

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    给定椭圆C：C，称圆心在坐标原点O，半径为（a＞b＞0）的圆是椭圆C的“伴随圆”．
    （1）若椭圆C过点，且焦距为4，求“伴随圆”的方程；
    （2）如果直线与椭圆C的“伴随圆”有且只有一个交点，那么请你画出动点轨迹的大致图形；
    （3）已知椭圆C的两个焦点分别是Q（a，b），椭圆C上一动点M1满足．设点P是椭圆C的“伴随圆”上的动点，过点P作直线l1、l2使得l1、l2与椭圆C都各只有一个交点，且l1、l2分别交其“伴随圆”于点M、N．当P为“伴随圆”与M、N轴正半轴的交点时，求与l2的方程，并求线段的长度．

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