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    曲线y=x(x+1)(2-x)有两条平行于直线y=x的切线.则两切 线之间的距离是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    曲线y=x(x+1)(2-x)有两条平行于直线y=x的切线,此两切线之间的距离是___________.

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    精英家教网已知双曲线
    2x2
    9
    -
    2y2
    3
    =1    ，椭圆C与双曲线有相同的焦点，两条曲线的离心率互为倒数．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）椭圆C经过点M，点M的横坐标为2，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m，l交椭圆于A、B两个不同点，求m的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

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    已知双曲线，椭圆C与双曲线有相同的焦点，两条曲线的离心率互为倒数．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）椭圆C经过点M，点M的横坐标为2，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m，l交椭圆于A、B两个不同点，求m的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

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    若斜率为k的两条平行直线l，m经过曲线C的端点或与曲线C相切，且曲线C上的所有点都在l，m之间（也可在直线l，m上），则把l，m间的距离称为曲线C在“k方向上的宽度”，记为d（k）．
    （1）若曲线C：y=2x2-1（-1≤x≤2），求d（-1）；
    （2）已知k＞2，若曲线C：y=x3-x（-1≤x≤2），求关于k的函数关系式d（k）．

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    若斜率为k的两条平行直线l，m经过曲线C的端点或与曲线C相切，且曲线C上的所有点都在l，m之间（也可在直线l，m上），则把l，m间的距离称为曲线C在“k方向上的宽度”，记为d（k）．
    （1）若曲线C：y=2x2-1（-1≤x≤2），求d（-1）；
    （2）已知k＞2，若曲线C：y=x3-x（-1≤x≤2），求关于k的函数关系式d（k）．

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