已知函数f(x)=ln(x+1)-x.

(1)求函数f(x)的单调递减区间;

(2)若x＞-1,求证:1-≤ln(x+1)≤x.

已知函数f(x)=ln(x+1)-ax+

1-a

x+1

（a＞

1

2

）．
（Ⅰ）当曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线l：y=2x+1垂直时，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
（III）求证：

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

n+1

＜ln(n+1)＜1+

1

2

+

1

3

+…+

1

n

   (n∈N*)．

已知函数f(x)=ln(x+1)-

1

4

x2
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在[0，2]上的最大值和最小值．