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    椭圆E的中心在原点O.焦点在x轴上.离心率e=,过点C的直线l交椭圆于A.B两点.且满足:=λ. (1)若λ为常数,试用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积; (2)若λ为常数.当△OAB的面积取得最大值时.求椭圆E的方程; (3)若λ变化.且λ=k2+1,试问:实数λ和直线l的斜率k(k∈R)分别为何值时.椭圆E的短半轴长取得最大值?并求出此时的椭圆方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=
    2
    3
    ，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：
    CA
    =λ
    BC
    （λ≥2）．
    （1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
    （2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
    （3）若λ变化，且λ=k2+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．

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    椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=，过点C(-1，0)的直线交椭圆于A，B两点，且满足，为常数。

    （1）当直线的斜率k=1且时，求三角形OAB的面积.

    （2）当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程.

     

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    椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率数学公式，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：数学公式（λ≥2）．
    （1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
    （2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
    （3）若λ变化，且λ=k2+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．

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    椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，其离心率e=,过点C（-1，0）的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且满足点C分向量的比为2.

    （1）用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积；

    （2）当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程.

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    椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：（λ≥2）．
    （1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
    （2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
    （3）若λ变化，且λ=k2+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．

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