已知函数f（x）=

2

3

x3-

1

2

x2-x+1，x∈R
（1）求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）已知x∈R，求函数f（sinx）的最大值和最小值．
（3）若函数g（x）=f（x）+a的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．

（1）已知-1≤x≤2，且x≠0，求lg|x|+lg|7-x|的最大值．
（2）已知x∈R，求函数y=3（4^x+4^-x）-10（2^x+2^-x）的最小值．
（3）已知2^x≤256且log2x≥

1

2

，求函数f(x)=log2

x

2

•log

2

x

2

的最大值和最小值．

（2012•自贡一模）已知a∈R，求函数f（x）=（2-3a）x²-2x+a在区间[0，1]上的最小值．