练习册

  • 练习册
  • 试题
    4．作两直线与圆相切.则k的取值范围是 A k>2 B -3<k<2 C k<-3或k>2 D 以上皆不对 解 答:D 易错原因:忽略题中方程必须是圆的方程.有些学生不考虑 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点E，F的坐标分别是（-2，0）、（2，0），直线EP，FP相交于点P，且它们的斜率之积为．
    （1）求证：点P的轨迹在椭圆上；
    （2）设过原点O的直线AB交（1）题中的椭圆C于点A、B，定点M的坐标为，试求△MAB面积的最大值，并求此时直线AB的斜率kAB；
    （3）某同学由（2）题结论为特例作推广，得到如下猜想：
    设点M（a，b）（ab≠0）为椭圆内一点，过椭圆C中心的直线AB与椭圆分别交于A、B两点．则当且仅当kOM=-kAB时，△MAB的面积取得最大值．
    问：此猜想是否正确？若正确，试证明之；若不正确，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    （2008•普陀区二模）已知点E，F的坐标分别是（-2，0）、（2，0），直线EP，FP相交于点P，且它们的斜率之积为-
    1
    4
    ．
    （1）求证：点P的轨迹在椭圆C：
    x2
    4
    +y2=1    上；
    （2）设过原点O的直线AB交（1）题中的椭圆C于点A、B，定点M的坐标为(1，
    1
    2
    )    ，试求△MAB面积的最大值，并求此时直线AB的斜率kAB；
    （3）某同学由（2）题结论为特例作推广，得到如下猜想：
    设点M（a，b）（ab≠0）为椭圆C：
    x2
    4
    +y2=1    内一点，过椭圆C中心的直线AB与椭圆分别交于A、B两点．则当且仅当kOM=-kAB时，△MAB的面积取得最大值．
    问：此猜想是否正确？若正确，试证明之；若不正确，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    在平面直角坐标系xOy中，过定点C（2，0）作直线与抛物线y2=4x相交于A，B两点，如图，设动点A（x1，y1）、B（x2，y2）．
    （1）求证：y1y2为定值；
    （2）若点D是点C关于坐标原点O的对称点，求△ADB面积的最小值；
    （3）求证：直线l：x=1被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值．

    查看答案和解析>>

    在平面直角坐标系xOy中，过定点C(p,0)作直线与抛物线y2＝2px(p＞0)相交于A，B两点，如图，设动点A(x1，y1)、B(x2，y2).

    (1)求证：y1y2为定值；

    (2)若点D是点C关于坐标原点O的对称点，求△ADB面积的最小值；

    (3)是否存在平行于y轴的定直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    （2008•长宁区二模）在平面直角坐标系xOy中，过定点C（2，0）作直线与抛物线y2=4x相交于A，B两点，如图，设动点A（x1，y1）、B（x2，y2）．
    （1）求证：y1y2为定值；
    （2）若点D是点C关于坐标原点O的对称点，求△ADB面积的最小值；
    （3）求证：直线l：x=1被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案