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    14．设为常数.且 1) 证明对任意≥, 2) 假设对任意n≥1有.求的取值范围 证明:①设 用代入.解出: 是公比为-2.首项为的等比数列. .即 ②若成立.特别取有 下面证明时.对任意.有 由通项公式 . i) 当时. ii) 当时. ≥0 故的取值范围为 误解:①对于等比数列:先构造出求.难度较大.若用数学归纳法证明同学容易想到. ②通过对n为奇数或为偶数的讨论找出的取值范围有难度. 欢迎访问 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设为常数，且

    1)        证明对任意≥；

    2)        假设对任意n≥1有，求的取值范围

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    设为常数，且＝．

    　　（Ⅰ）证明对任意n≥1，；

    　　（Ⅱ）假设对任意n≥1有，求的取值范围．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=（1+λ）-λan，其中λ为常数，且λ≠-1，0，n∈N+
    （1）证明：数列{an}是等比数列．
    （2）设数列{an}的公比q=f（λ），数列{bn}满足b1=
    1
    2
    ，bn=f（bn-1）（n∈N+，n≥2），求数列{bn}的通项公式．
    （3）设λ=1，Cn=an(
    1
    bn
    -1)    ，数列{Cn}的前n项和为Tn，求证：当n≥2时，2≤Tn＜4．

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    已知数列{xn}的各项为不等于1的正数，其前n项和为Sn，点Pn的坐标为（xn,Sn），若所有这样的点Pn (n=1,2，…)都在斜率为k的同一直线(常数k≠0,1)上.

       （Ⅰ）求证：数列{xn}是等比数列；

       （Ⅱ）设满足

     

    ys=,yt=（s,t∈N，且s≠t）共中a为常数，且1<a<,试判断，是否存在自然

    数M，使当n>M时，xn>1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由

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    （本小题满分14分）

    已知数列{xn}的各项为不等于1的正数，其前n项和为Sn，点Pn的坐标为（xn,Sn），若所有这样的点Pn (n=1,2，…)都在斜率为k的同一直线(常数k≠0,1)上.

       （Ⅰ）求证：数列{xn}是等比数列；

       （Ⅱ）设满足

    ys=,yt=（s,t∈N，且s≠t）共中a为常数，且1<a<,试判断，是否存在自然数M，使当n>M时，xn>1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由.

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