已知函数f（x）=1+

2

sin（2x-

π

4

）．
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）求函数的增区间；
（3）函数的图象可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？

已知函数f(x)=cos2

x

2

-sin

x

2

cos

x

2

-

1

2

．
（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；
（Ⅱ）求函数取到最大值时的x的取值集合．

函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜

π

2

，x∈R)的部分图象如图所示，
（1）求函数的最小正周期；（2）求函数解析式；（3）当x∈（-2，8）时，求函数的值域．

已知函数f(x)=2cos2(

π

4

-x)+2

3

sin2x-a(a∈R，a为常数)．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间；
（III）若函数在区间[

π

4

，

π

2

]上的最小值为

3

，求实数a的值．

已知函数f(x)=2sin(2x-

π

4

)-1
（1）求函数的最小正周期，单调减区间，对称中心；   
（2）求解不等式f（x）≥0．