按右下图所表示的算法，若输入的是一个小于50的数，则输出的是（   ）

A．2005      B.65      C.64      D.63

 

 

 

数学归纳法是一种重要的证明与________________有关的数学命题的方法.?

      

为了适应新课改的要求，某重点高中在高一500名新生中开设选修课．其中某老师开设的《趣味数学》选修课，在选课时设第n次选修人数为a_n个，且第n（n≥2）次选课时，选《趣味数学》的同学人数比第n-1次选修人数的一半还多15人．
（1）当a₁≠30时，写出数列{a_n}的一个递推公式，并证明数列{a_n-30}是一个等比数列；
（2）求出用a₁和n表示的数列{a_n}的通项公式．如果选《趣味数学》的学生越来越多，求a₁的取值范围．

（本小题满分13分）

    为了适应新课改的要求，某重点高中在高一名新生中开设选修课。其中某老师开设的《趣味数学》选修课，在选课时设第次选修人数为个，且第（）次选课时，选《趣味数学》的同学人数比第次选修人数的一半还多人。

（Ⅰ）当时，写出数列的一个递推公式，并证明数列是一个等比数列；

（Ⅱ）求出用和表示的数列的通项公式。如果选《趣味数学》的学生越来越多，求的取值范围。