设函数为奇函数.其图象在点处的切线与直线垂直.导函数的最小值为. (Ⅰ)求..的值, (Ⅱ)求函数的单调递增区间.并求函数在上的最大值和最小值. 解析:本题考查函数的奇偶性.单调性.二次函数的最值.导数的应用等基础知识.以及推理能力和运算能力. (Ⅰ)∵为奇函数. ∴ 即 ∴ ∵的最小值为 ∴ 又直线的斜率为 因此. ∴... (Ⅱ). .列表如下: 极大 极小 所以函数的单调增区间是和 ∵.. ∴在上的最大值是.最小值是. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

已知函数为奇函数,函数在区间上单调递减,在上单调递增.

(I)求实数的值;

(II)求的值及的解析式;

(Ⅲ)设,试证:对任意的都有

.

 

 

查看答案和解析>>

本小题满分12分

已知函数定义域为,若对于任意的,都有,且>0时,有>0.

⑴证明: 为奇函数;

⑵证明: 上为单调递增函数;

⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

(本小题满分12分)已知函数为奇函数,函数在区间上单调递减,在上单调递增.

(I)求实数的值;

(II)求的值及的解析式;

(Ⅲ)设,试证:对任意的都有

.

查看答案和解析>>

(本小题满分12分)
已知函数为奇函数,函数在区间上单调递减,在上单调递增.
(I)求实数的值;
(II)求的值及的解析式;
(Ⅲ)设,试证:对任意的都有
.

查看答案和解析>>

(本小题满分12分)

已知向量,把其中所满足的关系式记为若函数为奇函数,且当有最小值  (Ⅰ)求函数的表达式;(Ⅱ)设满足如下关系:求数列的通项公式,并求数列n项的和.

查看答案和解析>>


同步练习册答案