设平面向量(其中)，且．

(1)求函数y＝f(x)的表达式；

(2)若函数y＝f(x)对任意都有(x₁－x₂)[f(x₁)－f(x₂)]＞0，求此时在[1，＋∞]上的最小值；

(3)若点(x₀，f(x₀))在不等式所表示的区域内，且x₀为方程的一个解，当k＜4时，请判断x₀是否为方程f(x)＝x的根，并说明理由．