(1)理解不等式的性质及其证明. (2)掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理.并会简单的应用. (3)掌握分析法.综合法.比较法证明简单不等式. (4)掌握简单不等式的解法. (5)理解│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│ [注意]不等式在数学的各个分支中都有广泛的应用.同时还是继续学习高等数学的基础.纵观历年试题.涉及不等式内容的考题大致可分为以下几类:①不等式的证明,②解不等式,③取值范围的问题,④应用题. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

应用不等式的性质,证明下列不等式.

(1)已知abab0,求证:

(2)已知abcd,求证:acbd

(3)已知ab00cd,求证:

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已知a>b>0,c>d>0,试用不等式的性质证明:

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课本“为了证明,只需证明”所依据的理论是:不等式的性质定理

[  ]

A.3     B.3的推论

C.4     D.5

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课本“为了证明,只需证明”所依据的理论是:不等式的性质定理

[  ]

A.3
B.3的推论
C.4
D.5

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关于不等式的性质:
①a>b?a+c>b+c;②a>b,b>c?a>c;③a>b,c>0?ac>bc;④a>b,c<0?ac<bc;
⑤a>b,c>d?a+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0?ac>bd;⑦a>b>0,n∈N*?an>bn
a>b>0,n∈N,n>1?
na
nb
.其中正确的有
 
(填序号).

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同步练习册答案