设α、β为函数g（x）=2x²-mx-2的两个零点，m∈R且α＜β，函数f(x)=

4x-m

x2+1

•
（ I）求f（a）•g（x）的值；
（Ⅱ） 证明：函数f（x）在[α，β]上为增函数；
（III） 是否存在实数m，使得函数f（x）在[α，β]上的最大值与最小值之差达到最小．若存在，则求出实数m的值；否则，请说明理由．

设α、β为函数g（x）=2x²-mx-2的两个零点，m∈R且α＜β，函数f(x)=

4x-m

x2+1

•
（ I）求f（a）•g（x）的值；
（Ⅱ） 证明：函数f（x）在[α，β]上为增函数；
（III） 是否存在实数m，使得函数f（x）在[α，β]上的最大值与最小值之差达到最小．若存在，则求出实数m的值；否则，请说明理由．

设n为自然数，a、b为正实数，且满足a+b=2，则

1

1+an

+

1

1+bn

的最小值为（　　）

设a、b为实数，且a+b=1，则2^a+2^b的最小值为．

设实数x₁、x₂、…、x_n中的最大值为max{x₁，x₂，…，x_n}，最小值min{x₁，x₂，…，x_n}，设△ABC的三边长分别为a、b、c，且a≤b≤c，设△ABC的倾斜度为t=max{

a

b

，

b

c

，

c

a

}•min{

a

b

，

b

c

，

c

a

}，若△ABC为等腰三角形，则t=．