1.常见三角不等式 (1)若.则. (2) 若.则. (3) . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

若对任意的有唯一确定点与之对应,则称为关于的二元函数,定义:同时满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”。

(1)非负性:

(2)对称性:=

(3)三角不等式:对任意的实数均成立。

给出下列二元函数:①; ②; ③

。其中能成为关于实数的广义“距离”的函数编号是(   )

A、①②     B、①④     C、②③     D、②④

 

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若一个关于x与y之间的运算P(x,y)同时满足:

①非负性:P(x,y)≥0等于当且仅当x=y时成立;

②交换律:P(x,y)=P(y,x);

③三角不等式:P(x,z)≤P(x,y)+P(y,z),则称P(x,y)为x,y之间的距离.给出一种运算S(x,y)=.问S(x,y)是否为x与y之间的一个距离?若是,请给予证明;若不是,请给出反例.

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8、已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),其方程f(x)=x无实根.现有四个命题①方程f([f(x)]=x)也一定没有实数根;②a>0若,则不等式f[f(x)]≥0对一切x∈R成立;③若a<0,则必存在实数x0使不等式f[f(x0)]>x0成立;④若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]<x对一切x∈R成立.其中真命题的个数是(  )

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已知函数的图像关于直线对称,若,则不等式的解集是_________

 

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在下列结论中:

①若不等式的解集为,则

②命题,若,则的否命题是假命题;

③在中,的充要条件是

④若非零向量两两成的夹角均相等,则夹角的大小为

其中正确命题的序号是         

 

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