练习册

  • 练习册
  • 试题
    25．对数的四则运算法则 若a＞0.a≠1.M＞0.N＞0.则 (1); (2) ; (3). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (理)已知函数f(x)=xlnx.

    (1)求函数f(x)的单调区间和最小值;

    (2)当b＞0时，求证:bb≥(其中e=2.718 28…是自然对数的底数);

    (3)若a＞0,b＞0，证明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

    (文)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若f′(x)为f(x)的导函数,F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函数.

    (1)求和c的值.

    (2)求函数f(x)的单调递减区间(用字母a表示).

    (3)当a=2时,设0＜t＜4且t≠2,曲线y=f(x)在点A(t,f(t))处的切线与曲线y=f(x)相交于点B(m,f(m))(A与B不重合),直线x=t与y=f(m)相交于点C,△ABC的面积为S,试用t表示△ABC的面积S(t),并求S(t)的最大值.

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)＝xlnx．

    (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和最小值；

    (Ⅱ)当(其中e＝2.718 28…是自然对数的底数)；

    (Ⅲ)若a＞0，b＞0，证明：f(a)＋(a＋b)ln2≥f(a＋b)－f(b)．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=x2eax其中a为常数，e为自然对数的底数，若f（x）在（2，+∞）上为减函数，则a的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    已知e是自然对数的底数，若函数f（x）=ex-x+a的图象始终在x轴的上方，则实数a的取值范围
    （-1，+∞）
    （-1，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    （2011•丹东模拟）已知a＞0，设函数f(x)=alnx-2
    		a
    •x+2a    ，g(x)=
    1
    2
    (x-2
    		a
    )2    ．
    （Ⅰ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最大值；
    （Ⅱ）若e是自然对数的底数，当a=e时，是否存在常数k、b，使得不等式f（x）≤kx+b≤g（x）对于任意的正实数x都成立？若存在，求出k、b的值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案