3.已知直线.及平面...则与的位置关系为 ( ) A.与相交.不垂直 B. C. D.以上三种情况都有可能 查看更多

 

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已知a、b为异面直线,且直线c、d分别与a、b相交于A、B及C、D四点,则c、d两直线的位置关系是


  1. A.
    平行
  2. B.
    相交
  3. C.
    重合
  4. D.
    异面

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已知a、b为异面直线,且直线c、d分别与a、b相交于A、B及C、D四点,则c、d两直线的位置关系是

[  ]

A.平行
B.相交
C.重合
D.异面

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设抛物线>0)的焦点为,准线为上一点,已知以为圆心,为半径的圆,两点.

(Ⅰ)若,的面积为,求的值及圆的方程;

 (Ⅱ)若三点在同一条直线上,直线平行,且只有一个公共点,求坐标原点到距离的比值.

【命题意图】本题主要考查圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等基础知识,考查数形结合思想和运算求解能力.

【解析】设准线轴的焦点为E,圆F的半径为

则|FE|==,E是BD的中点,

(Ⅰ) ∵,∴=,|BD|=

设A(),根据抛物线定义得,|FA|=

的面积为,∴===,解得=2,

∴F(0,1),  FA|=,  ∴圆F的方程为:

(Ⅱ) 解析1∵三点在同一条直线上, ∴是圆的直径,,

由抛物线定义知,∴,∴的斜率为或-

∴直线的方程为:,∴原点到直线的距离=

设直线的方程为:,代入得,

只有一个公共点, ∴=,∴

∴直线的方程为:,∴原点到直线的距离=

∴坐标原点到距离的比值为3.

解析2由对称性设,则

      点关于点对称得:

     得:,直线

     切点

     直线

坐标原点到距离的比值为

 

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