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    10．双曲线的一个焦点为F.点P在双曲线上.且(O为坐标原点).则△OPF的面积S＝( ) A．1 B． C．4 D． 第Ⅱ卷 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2：x2=-2py（p＞0）的焦点为F，C1与C2的一个交点为A，知A在x轴上的射影为F1，且A、F、F2三点共线，则双曲线C1的离心率为
     
    ．

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    已知双曲线数学公式（a＞0，b＞0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c＞0），两准线间的距离为1，
    |AF|、|AB|、|BF|成等差数列，过F的直线交双曲线上支于M、N两点．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）设数学公式，问在y轴上是否存在定点P，使数学公式⊥数学公式？若存在，求出所有这样的定点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    已知双曲线（a＞0，b＞0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c＞0），两准线间的距离为1，
    |AF|、|AB|、|BF|成等差数列，过F的直线交双曲线上支于M、N两点．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）设，问在y轴上是否存在定点P，使⊥？若存在，求出所有这样的定点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    曲线C是中心在原点，焦点为F(
    		5
    ，0)    的双曲线的右支，已知它的一条渐近线方程是y=
    1
    2
    x    ．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）已知点E（2，0），若直线l与曲线C交于不同于点E的P，R两点，且
    EP
    •
    ER
    =0    ，求证：直线l过一个定点，并求出定点的坐标．

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    已知双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c＞0），两准线间的距离为1，
    |AF|、|AB|、|BF|成等差数列，过F的直线交双曲线上支于M、N两点．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）设
    MF
    =λ
    FN
    ，问在y轴上是否存在定点P，使
    AB
    ⊥(
    PM
    -λ
    PN
    )    ？若存在，求出所有这样的定点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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