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    43． 12．如图.过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A.B.交其准线于点C.若.则此抛物线的方程为 ( ) A． B． C． D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，设圆x2+y2=12与抛物线x2=4y相交于A，B两点，F为抛物线的焦点．
    （I）若过点F且斜率为1的直线l与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为P1，P2，P3，P4，求|P1P2|+|P3+P4|的值；
    （II）若直线m与抛物线相交于M，N两点，且与圆相切，切点D在劣弧
    		AB
    上，求|MF|+|NF|的取值范围．

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    如图，设圆x2+y2=12与抛物线x2=4y相交于A，B两点，F为抛物线的焦点．
    （I）若过点F且斜率为1的直线l与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为P1，P2，P3，P4，求|P1P2|+|P3+P4|的值；
    （II）若直线m与抛物线相交于M，N两点，且与圆相切，切点D在劣弧上，求|MF|+|NF|的取值范围．

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    如图，设圆x2+y2=12与抛物线x2=4y相交于A，B两点，F为抛物线的焦点．
    （I）若过点F且斜率为1的直线l与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为P1，P2，P3，P4，求|P1P2|+|P3+P4|的值；
    （II）若直线m与抛物线相交于M，N两点，且与圆相切，切点D在劣弧上，求|MF|+|NF|的取值范围．

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    精英家教网设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B两点坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），y1＞0，y2＜0，M是抛物线的准线上的一点，O是坐标原点．若直线MA，MF，MB的斜率分别记为：KMA=a，KMF=b，KMB=c，（如图）
    （I）若y1y2=-4，求抛物线的方程；
    （II）当b=2时，求a+c的值；
    （III）如果取KMA=2，KMB=-
    12
    时，判定|∠AMF-∠BMF|和∠MFO的值大小关系．并说明理由．

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    （2013•浦东新区二模）（1）设椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    与双曲线C2：9x2-
    9y2
    8
    =1    有相同的焦点F1、F2，M是椭圆C1与双曲线C2的公共点，且△MF1F2的周长为6，求椭圆C1的方程；
    我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．
    （2）如图，已知“盾圆D”的方程为y2=
    4x            (0≤x≤3)
    -12(x-4)  (3＜x≤4)
    ．设“盾圆D”上的任意一点M到F（1，0）的距离为d1，M到直线l：x=3的距离为d2，求证：d1+d2为定值； 
    （3）由抛物线弧E1：y2=4x（0≤x≤
    2
    3
    ）与第（1）小题椭圆弧E2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （
    2
    3
    ≤x≤a    ）所合成的封闭曲线为“盾圆E”．设过点F（1，0）的直线与“盾圆E”交于A、B两点，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），试用cosα表示r1；并求
    r1
    r2
    的取值范围．

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