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    直线y=a与函数f(x)=x3-3x的图象有三个互不相同的公共点.求a的取值范围. 解:先求函数f(x)的单调区间.由(x)=3x2-3=0.得x=±1.当x<-1或x>1时.(x)>0,当-1<x<1时.(x)<0. ∴在上.f(x)=x3-3x是增函数, 在上.f(x)=x3-3x是减函数.由此可以作出f(x)=x3-3x的草图. 由图可知.当且仅当-2<a<2时.直线y=a与函数f(x)=x3-3x的图象有三个互不相同的公共点. 培养能力 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于函数f(x)＝－x4＋x3＋ax2－2x－2，其中a为实常数，已知函数

    y＝f(x)的图象在点(－1，f(－1))处的切线与y轴垂直．

    (Ⅰ)求实数a的值；

    (Ⅱ)若关于x的方程f(3x)＝m有三个不等实根，求实数m的取值范围；

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    直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是　　　　.

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    直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是________．

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    已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－2处取得极值，并且它的图象与直线y＝－3x＋3在点(1，0)处相切，求a、b、c的值．

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    已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c

    (Ⅰ)若函数f(x)在x＝1时有极值且在函数图象上的点(0，1)处的切线与直线3x＋y＝0平行，求f(x)的解析式；

    (Ⅱ)当f(x)在x∈(0，1)取得极大值且在x∈(1，2)取得极小值时，设点M(b－2，a＋1)所在平面区域为S，经过原点的直线L将S分为面积比为1∶3的两部分，求直线L的方程．

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