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    应用导数解决实际问题.关键是要建立恰当的数学模型.如果函数在区间内只有一个点使(x)=0.此时函数在这点有极大(小)值.那么不与端点比较.也可以知道这就是最大(小)值. 拓展题例 [例1] 函数y=2x3+3x2-12x+14在［-3.4］上的最大值为 .最小值为 . 解析:y′=6x2+6x-12=0. x=1.-2.f(-3)=20.f(-2)=34.f(1)=7.f(4)=142. 答案:142 7 [例2] 设x=-2与x=4是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点. (1)求常数a.b, (2)判断x=-2.x=4是函数f(x)的极大值点还是极小值点.并说明理由. 解:(1)(x)=3x2+2ax+b. 由极值点的必要条件可知x=-2和x=4是方程(x)=0的两根.则a=-3.b=-24. (2)(x)=3(x+2)(x-4).得 当x<-2时.(x)>0, 当-2<x<4时.(x)<0. ∴x=-2是f(x)的极大值点. 当x>4时.(x)>0.则x=4是f(x)的极小值点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    利用导数解决优化问题的实质是_________．

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    利用导数解决优化问题的实质是_________．

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    每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字

    （I）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；

    （II）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；

    （III）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。

    本小题主要考查概率的基本知识，运用数学知识解决实际问题的能力。满分12分。

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    问题试画出应用三角函数解决实际问题的框图．

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    在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布。已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名。

    （Ⅰ）、试问此次参赛学生总数约为多少人？

    （Ⅱ）、若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？

    可共查阅的（部分）标准正态分布表

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    1.2

    1.3

    1.4

    1.9

    2.0

    2.1

    0.8849

    0.9032

    0.9192

    0.9713

    0.9772

    0.9821

    0.8869

    0.9049

    0.9207

    0.9719

    0.9778

    0.9826

    0.888

    0.9066

    0.9222

    0.9726

    0.9783

    0.9830

    0.8907

    0.9082

    0.9236

    0.9732

    0.9788

    0.9834

    0.8925

    0.9099

    0.9251

    0.9738

    0.9793

    0.9838

    0.8944

    0.9115

    0.9265

    0.9744

    0.9798

    0.9842

    0.8962

    0.9131

    0.9278

    0.9750

    0.9803

    0.9846

    0.8980

    0.9147

    0.9292

    0.9756

    0.9808

    0.9850

    0.8997

    0.9162

    0.9306

    0.9762

    0.9812

    0.9854

    0.9015

    0.9177

    0.9319

    0.9767

    0.9817

    0.9857

    点评：本小题主要考查正态分布，对独立事件的概念和标准正态分布的查阅，考查运用概率统计知识解决实际问题的能力。

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