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    9．(北师大版第144页A组第1题)三角函数的简单应用 电流I随时间t 变化的关系式..设 .． (1) 求电流I变化的周期, (2) 当(单位)时.求电流I． 变式1:已知电流I与时间t的关系式为． (1)右图是(ω＞0.) 在一个周期内的图象.根据图中数据求的解析式, (2)如果t在任意一段秒的时间内.电流都能取得最大值和最小值.那么ω的最小正整数值是多少? 解:(1)由图可知 A＝300． 设t1＝-.t2＝. 则周期T＝2(t2-t1)＝2(+)＝． ∴ ω＝＝150π． 又当t＝时.I＝0.即sin(150π·+)＝0. 而. ∴ ＝． 故所求的解析式为． (2)依题意.周期T≤.即≤.(ω>0) ∴ ω≥300π＞942.又ω∈N*. 故最小正整数ω＝943． 变式2:如图.某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似 满足函数y=Asin(ωx+)+b. (Ⅰ)求这段时间的最大温差, (Ⅱ)写出这段曲线的函数解析式． 解:(1)由题中图所示.这段时间的最大温差是: 30-10＝20(℃). (2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(ωx+)+b的半个周期的图象. ∴·＝14-6.解得ω＝. 由图示.A＝＝10.b＝＝20. 这时y=10sin(x+)+20. 将x=6.y=10代入上式.可取＝. 综上.所求的解析式为y=10sin(x+)+20.x∈［6.14］ 变式3:如图.单摆从某点给一个作用力后开始来回摆动. 离开平衡位置O的距离s厘米和时间t秒的函数关系 为. (1)单摆摆动5秒时.离开平衡位置多少厘米? (2)单摆摆动时.从最右边到最左边的距离为多少厘米? (3)单摆来回摆动10次所需的时间为多少秒? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在函数的图象上有、、三点，横坐标分别为其中．

    ⑴求的面积的表达式；

    ⑵求的值域．

    【解析】由题意利用分割可先表示三角形ABC的面积，然后应用对数运算性质及二次函数的性质求解函数的最大值，属于知识的简单综合.

     

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    有四个关于三角函数的命题：p1：存在x∈R，使得sin2
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    =
    1
    2
    ；p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形；p3：任意的x∈[0，π]，都有sinx=
    1-cos2x
    2
    ；p4：要得到函数y=sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将函数y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位．其中假命题的是（　　）

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    有四个关于三角函数的命题：
    P1：?x∈R，sin2
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    =
    1
    2
    ；
    P2：?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
    P3：?x∈[0，π]，
    1-cos2x
    2
    =sinx；
    P4：sinx=cosy?x+y=
    π
    2
    ．
    其中假命题的是（　　）
    A、P1，P4
    B、P2，P4
    C、P1，P3
    D、P2，P4

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    10、分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题，并判断真假．
    （1）相似三角形周长相等或对应角相等；
    （2）9的算术平方根不是-3；
    （3）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．

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    下列语句中的简单命题是（　　）

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