下列说法中：
①若α∈(0，

π

2

)，则sinα+cosα的值不可能是

2π

7

②若-

π

2

＜θ＜

π

2

，sinθ+cosθ=a，a∈（0，1），则tanθ的值不可能是-

π

3

；
③函数f（x）sinx（x∈R与函数f（x）=x（x∈R）的图象只有一个交点；
④函数f（x）=

2tan x 2

1-tan2 x 2

的最小正周期是2π；
⑤不存在x∈(0，

π

2

)使得2x＞3sinx成立．
其中正确说法的序号是（注：把你认为是正确的序号都填上）

数列{a_n}的首项为a₁，通项为a_n，前n项和为S_n，则下列说法中：
①若S_n=n²+n，则{a_n}为等差数列；   
②若S_n=2ⁿ-1，则{a_n}为等比数列；
③若2a_n=a_n+1+a_n-1（n≥2），则{a_n}为等差数列；  
④若a_n²=a_n+1•a_n-1（n≥2），则{a_n}为等比数列；
正确的序号是．

下列说法中：
①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
②f（x）表示-2x+2与-2x²+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；
③若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是[3，+∞），则a=-6；
④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），则f（x）是奇函数．
其中正确说法的序号是（注：把你认为是正确的序号都填上）．

下列说法中：
①若定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则函数f（x）在R上不是单调减函数；
②定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，1]上是单调减函数，在区间（1，+∞）上也是单调减函数，
则函数f（x）在R上是单调减函数；
③对于定义在R上的函数f（x），若f（-2）=f（2），则f（x）不可能是奇函数；
④f（x）=

2013-x2

+

x2-2013

既是奇函数又是偶函数．
其中正确说法的序号是．