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    5．含有参数的指数.对数函数的讨论问题是重点题型.解决这类问题的最基本的分类方案是以“底 大于1或小于1分类, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解关于的不等式

    【解析】本试题主要考查了含有参数的二次不等式的求解，

    首先对于二次项系数a的情况分为三种情况来讨论，

    A=0,a>0,a<0,然后结合二次函数的根的情况和图像与x轴的位置关系，得到不等式的解集。

    解：①若a=0，则原不等式变为-2x+2<0即x>1

    此时原不等式解集为；   

    ②若a>0，则ⅰ）时，原不等式的解集为；

    ⅱ）时，原不等式的解集为；

      ⅲ）时，原不等式的解集为。 

    ③若a<0，则原不等式变为

        原不等式的解集为。

     

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    下列四种说法正确的一个是（　　）

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    有一段演绎推理是这样的：“因为对数函数y=logax是增函数；已知y=log
    1
    2
    x是对数函数，所以y=log
    1
    2
    x是增函数”的结论显然是错误的，这是因为（　　）
    A、大前提错误
    B、小前提错误
    C、推理形式错误
    D、非以上错误

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    已知函数f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
    （1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
    （2）证明：对任意实数0＜x1＜x2＜1，关于x的方程：f′(x)-
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    =0    在（x1，x2）恒有实数解
    （3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x0，使得f′(x0)=
    f(b)-f(a)
    b-a
    ．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
    当0＜a＜b时，
    b-a
    b
    ＜ln
    b
    a
    ＜
    b-a
    a
    （可不用证明函数的连续性和可导性）．

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    有一段演绎推理是这样的：“因为对数函数y=logax是增函数；已知y=x是对数函数，所以y=x是增函数”的结论显然是错误的，这是因为（ ）
    A．大前提错误
    B．小前提错误
    C．推理形式错误
    D．非以上错误

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