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    (1)掌握椭圆的定义.标准方程和椭圆的简单几何性质.了解椭圆的参数方程. (2)掌握双曲线的定义.标准方程和双曲线的简单几何性质. (3)掌握抛物线的定义.标准方程和抛物线的简单几何性质. (4)了解圆锥曲线的初步应用. [注意]圆锥曲线是解析几何的重点.也是高中数学的重点内容.高考中主要出现三种类型的试题:①考查圆锥曲线的概念与性质,②求曲线方程和轨迹,③关于直线与圆锥曲线的位置关系的问题. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆的两种标准方程是__________和___________，其中分母的大小决定了焦点所在的___________.

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    椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点．

    ⑴求的周长；

    ⑵若的倾斜角为，求的面积．

    【解析】（1）根据椭圆的定义的周长等于4a.

    （2）设,则,然后直线l的方程与椭圆方程联立，消去x，利用韦达定理可求出所求三角形的面积.

     

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    判断正误:

    已知椭圆的一条准线方程是x＝, 且过点(4,) , 则椭圆的标准方程是+＝1.

    (    )

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    若椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，点P是椭圆上的一点，P在x轴上的射影恰为椭圆的左焦点，P与中心O的连线平行于右顶点与上顶点的连线，且左焦点与左顶点的距离等于
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    -
    		5
    ，试求椭圆的离心率及其方程．

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    在以坐标轴为对称轴的椭圆上，O为坐标原点，A为右顶点，F为右焦点，过F作MN∥y轴，交椭圆于M，N两点，若|MN|=3，椭圆的离心率是方程2x2-5x+2=0的根．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若此椭圆的长轴不变，当以OA为斜边的直角三角形的直角顶点P落在椭圆上时，求椭圆短半轴长b的取值范围．

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