(三)双曲线及其标准方程 1双曲线的定义: 平面内与两个定点.的距离的差的绝对值等于常数2a(小于||)的动点的轨迹叫做双曲线.在这个定义中.要注意条件2a<||.这一条件可以用“三角形的两边之差小于第三边 加以理解.若2a=||.则动点的轨迹是两条射线,若2a>||.则无轨迹. 若<时.动点的轨迹仅为双曲线的一个分支.又若>时.轨迹为双曲线的另一支.而双曲线是由两个分支组成的.故在定义中应为“差的绝对值 . 2.双曲线的标准方程判别方法是:如果项的系数是正数.则焦点在x轴上,如果项的系数是正数.则焦点在y轴上.对于双曲线.a不一定大于b.因此不能像椭圆那样.通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

根据下列条件,分别求出双曲线的标准方程.

(1)过点P(3,-),离心率e=;

(2)F1、F2是双曲线左、右焦点,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,=12,离心率为2.

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求满足下列条件的双曲线的标准方程.

(1)经过点A(1,),且a=4;

(2)经过点A(2,)、B(3,-2).

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根据下列条件,求双曲线的标准方程.

(1)c=,经过点(-5,2),焦点在x轴上;

(2)与双曲线=1有相同焦点,且经过点(3,2).

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求满足下列条件的双曲线的标准方程.

(1)经过点A(1,),且a=4;

(2)经过点A(2,)、B(3,-2).

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根据下列条件,求双曲线的标准方程
(1) 过点且焦点在坐标轴上;
(2),经过点(-5,2),焦点在x轴上;
(3)与双曲线有相同的焦点,且经过点().

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