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    已知圆C1的方程为(x-2)2+(y-1)2=,椭圆C2的方程为=1(a＞b＞0).C2的离心率为.如果C1与C2相交于A.B两点.且线段AB恰为圆C1的直径.求直线AB的方程和椭圆C2的方程. 解:由e=,可设椭圆方程为=1,又设A(x1,y1).B(x2,y2),则x1+x2=4,y1+y2=2, 又=1,两式相减.得=0, 即(x1+x2)(x1-x2)+2(y1+y2)(y1-y2)=0.化简得=-1, 故直线AB的方程为y=-x+3,代入椭圆方程得3x2-12x+18-2b2=0. 有Δ=24b2-72＞0,又|AB|=, 得.解得b2=8.故所求椭圆方程为=1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=,椭圆C2的方程为=1(a＞b＞

    0)，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程  

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    已知圆C1的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝，椭圆C2的方程为＋＝1(a＞b＞0)，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线路AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程．

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    已知圆C1的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝，椭圆C2的方程为，且C2的离心率为，如果C1、C2相交于A、B两点，且线段AB恰好为C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程．

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    (本小题满分12分)
    已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=，椭圆C2的方程为，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，试求：
    （1）直线AB的方程；（2）椭圆C2的方程.

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    (本小题满分12分)

    已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=，椭圆C2的方程为，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，试求：

    （1）直线AB的方程；（2）椭圆C2的方程.

     

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