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    2．已知函数f=xlnx, 的最大值,(ii)设0<a<b,证明0<g-2g()<(b-a)ln2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的减函数．
    （1）求a的值；
    （2）若g（x）≤t2+λt+1在[-1，1]上恒成立，求实数t的取值范围．

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    已知函数f（x）=ln（1+x）+aln（1-x）（a∈R）的图象关于原点对称．
    （1）求定义域．
    （2）求a的值．
    （3）若g(x)=ef(x)-
    1-m2+m
    有零点，求m的取值范围．

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    已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=ex-1．
    （Ⅰ）F（x）=2f（x）-（a+1）x+
    a2
    x2，a＞0，讨论F（x）的单调性：
    （Ⅱ）对任意的x1，x2∈（0，+∞），若都有f（x2）-f（x1）≤a（x2-x1）成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）对任意的x2＞x1＞0，试比较f（x2）-f（x1）与g（x2-x1）的大小并说明理由．

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    已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．
    （1）求函数g（x）=f（x）-ax2-x的单调区间及最大值；
    （2）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
    （3）求证：(1+
    1
    22
    )(1+
    1
    3^
    )(1+
    1
    42
    )(1+
    1
    52
    )…(1+
    1
    n2
    )＜e
    参考导数公式：(ln(x+1))′=
    1
    x+1
    ．

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    已知函数f（x）=x2+ln（x-a）（a∈R）．
    （1）若f（x）有两个不同的极值点，求a的取值范围；
    （2）当a≤-2时，g（a）表示函数f（x）在[-1，0]上的最大值，求g（a）的表达式；
    （3）求证：
    3n+1
    4(n+1)
    +ln
    		n+1
    ＜1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，(n∈N+)    ．

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