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    例3.设F是椭圆的右焦点.且椭圆上至少有21个不同的点Pi.使|FP1|.|FP2|.|FP3|.-组成公差为d的等差数列.则d的取值范围为 . 解析:由椭圆第二定义知.这些线段长度的最小值为右焦点到右顶点的距离即|FP1|=.最大值为右焦点到左顶点的距离即|FP21|=.故若公差d>0,则同理若公差d<0,则可求得. 评析:本题很好地将数列与椭圆的有关性质结合在一起.形式新颖.内容深遂.有一定的难度.可见命题设计者的良苦用心.解决的关键是确定该数列的最大项.最小项.然后根据数列的通项公求出公差的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点F是椭圆的右焦点，点M(m，0)、N(0，n)分别是x轴、y轴上的动点，且满足．若点P满足．

    (Ⅰ)求点P的轨迹C的方程；

    (Ⅱ)设过点F任作一直线与点P的轨迹交于A、B两点，直线OA、OB与直线x＝－a分别交于点S、T(O为坐标原点)，试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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    已知F是椭圆D：的右焦点，过点E（2，0）且斜率为k的直线l与D交于A、B两点，C是点A关于x轴的对称点。
    （1）证明：点F在直线BC上；
    （2）设，求△ABC外接圆的方程。

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    椭圆的离心率A、B是椭圆上关于x、y轴均不对称的两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P（1，0）.

    （1）设AB的中点为C（x0，y0），求x0的值;

    （2）若F是椭圆的右焦点，且|AF|+|BF|=3，求椭圆的方程.

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    设、分别是椭圆的左．右焦点．

       （1）若是该椭圆上的一个动点，求的取值范围;

       （2）设过定点Q（0,2）的直线与椭圆交于不同的两点M．N，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

       （3）设是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E．F两点．求四边形面积的最大值．

     

     

     

     

     

     

     

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    已知F是椭圆D：的右焦点，过点E(2，0)且斜率为k(k＞0)的直线l与D交于A、B两点，C是点A关于x轴的对称点．

    (Ⅰ)证明：点F在直线BC上；

    (Ⅱ)设·＝1，求△ABC外接圆的方程．

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