题目列表(包括答案和解析)
设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)满足下列条件：
①当x∈R时，f(x)的最小值为0，且图像关于直线x＝－1对称；
②当x∈(0，5)时，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．
(1)求f(1)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)若f(x)在区间[m－1，m]上恒有
，求实数m的取值范围．
设二次函数f(x)＝(k－4)x2＋kx(k∈R)，对任意实数x，有f(x)≤6x＋2恒成立；数列{an}满足an+1＝f(an)．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)试写出一个区间(a，b)，使得当an∈(a，b)时，an+1∈(a，b)且数列{an}是递增数列，并说明理由；
(3)已知a1＝
，是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N*，都有
－1＋(－1)n－12λ＋nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．
＋bx＋c（b、c∈R），对任意实数
，恒有f（sin
）≥0，且f（2＋cos
）≤0．
（Ⅰ）求证：b＋c＝－1；
（Ⅱ）求证：c≥3；
（Ⅲ）若f（sin
）的最大值为8，求b、c的值．
设二次函数f（x）＝
＋bx＋c（b、c∈R），对任意实数
，恒有f（sin
）≥0，且f（2＋cos
）≤0．
（Ⅰ）求证：b＋c＝－1；
（Ⅱ）求证：c≥3；
（Ⅲ）若f（sin
）的最大值为8，求b、c的值．
已知二次函数f(x)＝x2－ax＋a(x∈R)同时满足：
①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f(x1)＞f(x2)成立．
设数列{an}的前项和Sn＝f(n)
（1）求f(x)表达式．
（2）求数列{an}的通项公式．
（3）设bn＝
，cn＝
，{cn}的前n项和为Tn，Tn＞n＋m对n∈N*，n≥2恒成立，求m的范围．
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